CRUD分页:已知条目数量和页大小求总页面数量

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公式解析

totalPages := (total + pageSize - 1) / pageSize

1. 核心目标
   计算总数据量 total 按每页大小 pageSize 分页后的总页数，需处理以下两种情况：

   • 整除：例如 total=10, pageSize=5，总页数为 2。
   • 不整除：例如 total=11, pageSize=5，总页数为 3（余数需另起一页）。

2. 公式原理

   • 分母：pageSize 是每页的大小。
   • 分子：total + pageSize - 1 是关键技巧，作用是将余数部分“进位”。
     • 如果 total 能被 pageSize 整除，total + pageSize - 1 会多出一个 pageSize-1，但后续除法会抵消这个值。
     • 如果 total 不能被整除，余数会被放大到至少 pageSize，从而触发整数除法自动进位。

3. 数学等价性
   公式等价于向上取整运算：

   \[ \text{totalPages} = \left\lceil \frac{\text{total}}{\text{pageSize}} \right\rceil \]

   但避免了浮点运算，仅用整数运算实现。

举例验证

1. 整除情况

   • total=10, pageSize=5
     \[ (10 + 5 - 1) / 5 = 14 / 5 = 2.8 \quad \text{(整数除法结果为 2)} \]
   • 正确总页数为 2。

2. 不整除情况

   • total=11, pageSize=5
     \[ (11 + 5 - 1) / 5 = 15 / 5 = 3 \]
   • 正确总页数为 3。

3. 边界情况

   • total=0（无数据时）：
     \[ (0 + 5 - 1) / 5 = 4 / 5 = 0 \] 总页数为 0，符合逻辑。
   • total=1, pageSize=100（极少量数据）：
     \[ (1 + 100 - 1) / 100 = 100 / 100 = 1 \] 正确总页数为 1。

为何不使用 math.Ceil？

• 性能：浮点运算（如 math.Ceil）通常比整数运算慢。
• 简洁性：无需引入条件判断或类型转换。
• 兼容性：所有编程语言均支持整数除法，但浮点运算可能存在精度问题。

总结

此公式通过 total + pageSize - 1 巧妙地将余数进位，再利用整数除法特性实现向上取整，最终高效、准确地计算出总页数。适用于任何需要分页的场景，且无需依赖额外函数或复杂逻辑。